sábado, 20 de junio de 2009

~ La matemática desde sus inicios ha sido una rama del conocimiento humano que nos ha guiado a través de la historia, no habría sido posible sin la dedicación de grandes hombres que aportaron su conocimiento y estudios a esta gran labor.

. . . “Luego de la desaparición del Imperio Alejandrino y con él la ciencia griega, existieron algunos destellos de genialidad. Un ejemplo claro de esto fue Heron, quién logró poner práctica una actitud casi moderna para la mecánica, descubriendo de forma muy antigua la ley de acción y reacción, mediante experimentos con vapor de agua. Por otro lado describió un gran número de máquinas sencillas y generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Sin olvidar por supuesto que realizó grandes trabajos e hizo numerables innovaciones en el campo de los autómatas”.

¿Quién fue Herón de Alejandría?



Heron de Alejandría nació entre los siglos I ó II d.C. fue claramente un matemático y a la vez científico griego, pero cabe decir que no se tiene certeza del lugar de origen de este personaje, se dice que nació en Egipto destacándose principalmente en la ciudad de Alejandría, pero que gran parte de sus obras las escribió en griego. En donde escribió al menos 13 obras sobre mecánica, matemática y física.

Su mayor logro probablemente fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila y la fuente de Herón. Por lo mismo inventó varios instrumentos mecánicos, que gran parte de ellos los creó para uso práctico. Por lo tanto la aelípila o eolípila fue una máquina a vapor giratoria y, la fuente de Herón, un aparato neumático que produce un chorro vertical de agua por la presión del aire.

Sin embargo, es conocido sobre todo como un matemático tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma). De acuerdo a lo anterior, Herón escribió la obra La Métrica, donde estudia las áreas y volúmenes de distintas superficies y cuerpos. Además desarrolló técnicas de cálculo, como lo es el cálculo de raíces cuadradas. Todo esto como parte de las innumerables realizaciones en el campo de la matemática.

viernes, 19 de junio de 2009

Fórmula de Herón . . .

Herón en cuanto a la geometría logró establecer una fórmula en donde se plantea como calcular la superficie o área de un triángulo lados a, b, c.


  • Por lo tanto esta fórmula viene dada por:


  • En donde p es igual al semiperímetro, dado por:

  • Por tanto si reemplazamos el valor de p en la fórmula, resultaría:




De esta manera se logra clacular el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus tres lados.

Inventos que dejaron huella . . .

La primera máquina de vapor fue ideada por Herón de Alejandría, mediante experimentos con vapor de agua que le llevaría a descubrir de forma muy antigua la llamada ley de acción y reacción.
Cabe decir que las máquinas térmicas en general (entre las cuales la Aelópila es probablemente la de primera invención) transforman energía térmica en energía mecánica, todas estas funcionan tomando calor de una fuente caliente y entregando a una fuente fría el que no se ha transformado en trabajo. Es así como la Aelópila en particular, la fuente caliente es el mechero a alcohol. Sobre éste se encuentra una esfera con agua en su interior. Al encender el mechero se calienta el agua o que pasa en forma de vapor a través de pequeñas aberturas en brazos salientes de la esfera. Es la presión ejercida por dicho vapor la que impulsa la aelópila que comienza a girar, según la ley de acción-reacción.
Aún así con la decadencia del Imperio Alejandrino, y con él la ciencia griega, hizo que esta máquina no fuese científicamente estudiada permaneciendo en el olvido y sirviendo sólo de juguete o entretenimiento.


Sin embargo uno de los inventos más innovadores de Herón fue la famosa "Fuente de Herón" la cual consta de tres vasijas: una superior abierta, a y dos de forma esférica, b y c, herméticamente cerradas, de tal modo que no se deje pasar el aire u otros fluidos. Éstas vasijas están unidas entre sí por tres tubos dispuestos. Cuando en la vasija a hay un poco de agua, la esfera b está llena de líquido y la c de aire, logrando así que la fuente empieze a funcionar. El agua pasa por el tubo de a a c, lo cual hace que el aire pase de esta esfera a la b y el agua de b, presionda por el aire que entra, sube por el tubo y forma la fuente sobre la vasija a. Cuando la esfera b se queda vacía, el surtidor deja de echar agua.


Un ejemplo claro de la capacidad de lograr la funcionalidad de este invento se presenta en el siguiente video: